30 Aralık 2013 Pazartesi

Hayatımızı Kolaylaştıran Servisler "iGaranti"

Hep konuşulan bir şeydir Türk bankacılığının dünya teknolojisinin çok ilerisinde olduğu. Gerçekten de öyle, herhangi başka bir ülkede bankacılık deneyiminiz olduysa Türk bankalarının değerini anlarsınız o yoklukta. Garanti Bankası’nın yeni mobil bankacılık platformu iGaranti ile birlikte, bu yargımı bir kez daha haklı çıkaracak bir servis ile tanıştım iGaranti  bankacılığın mobil tarafında can bulmuş ve gelişmiş yüzü. Yani fiziksel bankayı şubeye gitme ihtiyacını neredeyse hayatımızdan tamamen çıkaran bir ürün var artık karşımızda. Bir mobil uygulama ile bankacılık işlemlerinin yanı sıra, alışveriş , QR ile ödeme ve para çekme, Facebook arkadaşına para gönderme gibi birçok farklı ve hayatımızı kolaylaştıran servisler artık hep cebimizde.

iGaranti bugüne kadar çok da kullanmadığımız QR teknolojisini hayatımıza sokmak konusunda iddialı. Çünkü ufak bir QR kodu ile para çekebilir ya da alışveriş yapabilirsiniz. Üstelik tüm kartlarınızı (sadece kredi kartı değil, ehliyet, loyalty kartlarının hepsini) iGaranti’ye kaydedebiliyorsunuz. Yani bir bakıma  telefonunuz yeni cüzdanınız. Hem de bu yeniliği tadarken kuponlar kazanıp, hediyelerin keyfini çıkarabilirsiniz. Mesela iGaranti’ye ilk girişimle birlikte anında Caffè Nero’dan kahve kuponu kazandım.  Aynı zamanda Migros, Bonubon gibi markalarla da anlaşıp kullanıcılara özel ekstra indirimler sağlamışlar.

Yenilikler de bununla bitmemiş. Bugünlerde birçok firmanın yapmaya çalıştığı ama başarısız olduğu sesle yönetme işini iGaranti çözmüş. Bankacılık işlemlerinizi telefona konuşarak yapabiliyorsunuz, özellikle araba kullanırken birisine para göndermek için çok yararlı olacağı kesin.

iGaranti hayatımızdaki sosyal platformların da önemini anlamış olacak ki Facebook üzerinden para gönderip almayı da özellikleri arasına eklemiş..  Sadece Facebook değil, Foursquare’de check in yaptığınızda, çevrenizde bir iGaranti kampanyası varsa size bildirim göndererek haber vermesi çok hoşuma gitti. Sosyal platformlardaki fotoğraflarda etiketlendiğimizde nasıl anında bildirim alıyorsak iGaranti ile para gönderip aldığımız her işlemin bildirimi de anlık.

Alışılmışın dışında iGaranti para  biriktirmek için kullanıcılarını teşvik ediyor. Harcamalarımın takibi ile ay sonuna kadar ne kadar param kalacak, önümüzdeki ay ne kadar param nereye harcanacak tahmin edebiliyorum.  iGaranti, uygulamanın içine şimdi biriktir diye bir tuş yapmış, aklınıza geldiği anda paranızı kumbaraya atmış gibi belirlediğiniz tutarı bir tuşla biriktirebiliyorsunuz. Harcamak için ise  tek tuşla geri aktarıp ,istediğiniz an paranızı kullanabiliyorsunuz.

Son olarak çok şükür denemek zorunda kalmadığım ama çok takdir ettiğim bir uygulamaları daha var. Malum bu kredi başvurusu işi çok tatsız. Uygulama sayesinde kredi başvurusunu tek tıkla yaptığınız gibi kurye ile başvuru formları vs evinize geliyor (daha doğrusu verdiğiniz adrese).

Ola ki uygulamayla ilgili bir sorunuz var. iGaranti’ye sor diye bir müşteri iletişim platformu var. Sosyal mecralardaki tüm kanallardan kendilerine ulaşabiliyorsunuz. iGaranti günün olanaklarını ve teknolojisini çok iyi görmüş, kullanıcı kolaylığını ön plana çıkaran çok şık bir uygulama olmuş. Geleceğin bankacılığının nasıl olması gerektiği konusunda da bize ipuçları sunmuş.

iGaranti’yi hemen indirmek için tıklayın.

Bir boomads advertorial içeriğidir.

26 Aralık 2013 Perşembe

Özgür Aksuna Ailemizin Sunucusu


Kadim bir arkadaşım yıllar önce "95,80 Mhz'de Max Fm isimli yeni bir istasyon yayına başladı, eski dostlar orada" dediğinden beri araç radyomun hafızası sabahları ve akşamları bu frekansı gösteriyor. O da yetmiyor aynı radyo ofiste de geri planda hiç susmuyor. Ankara'da pek çok kişi için bu durum söz konusu. İnternet imkanları sayesinde, bilenler radyolarını Ankara'dan uzakta da dinleyebiliyor.

Sabahların ise bambaşka bir yeri var Max Fm dinleyenler arasında. Türkiye'yi Uyandıran Adam Özgür Aksuna erken saatlerde devraldığı mikrofonu öğlen 12.00'ye kadar dostlarıyla paylaşıyor ve keyifli bir program sunuyor. Direksiyonda Özgür olsa da program tüm dinleyenlerin katkılarıyla gerçekleşiyor. belki de bu kadar başarılı olmasının nedeni bu. Özgür, öncelikle sosyal medyayı son derece verimli ve iyi kullanıyor. Sadece yayın yaptığı günlerde değil, tatil günlerinde bile takipçilerine güncel bilgiler ve trafik bilgilerini bu yolla ulaştırmayı unutmuyor. Medya Oskarlı bir sunucu aynı zamanda.

Ben de kendisinin dinleyenleri arasındayım. Pek çok süreli yayında kendisi ile söyleşiler yapılıp yayınlandı. "Benim mütevazı bloguma da konuk olur belki" diye düşünerek kendisi ile sanal bir söyleşi yapmak istedim. Yıllardır merak edip de soramadığım soruları sıraladım. İşte kendisinden aldığım yanıtlarla bu söyleşiyi aşağıda okuyabilirsiniz.


BÇ- Sevgili Özgür, yayında adeta tüm dinleyicilerin ile birlikte bir performans sergiliyorsun. Bu öyle, "ben yapıyorum oluyor" ile gerçekleşecek bir durum değil. Bu konuda ne düşünüyorsun?

ÖA- Bu aslında 15 yıllık bir sürecin beraberinde getirdiği bir ayrıcalık. Yıllardır hayatı birlikte paylaştığınız iyi günlerinde, kötü günlerinde yanlarında olduğunuz, hiç bir zaman isteklerini geri çevirmediğiniz ve kırmadığınız insanlar sizin programınızın değil, hayatınızın bir parçası oluyorlar. Hatta, sizi benimsiyor ailelerinden birisi olarak görmeye başlıyorlar. Bu da inanılmaz bir enerjiye ve sohbet gücüne ulaştırıyor. Dinleyicilerim değil, daima arkadaşlarım, dostlarım olarak görüyorum her birisini ve tek bir dinleyici gibi özen gösteriyorum takipçilerime. Bu da aynı hassasiyeti onların da göstermesine ve sahip çıkmalarına vesile oluyor. Ben hiç bir zaman "ben yaptım, oldu" demedim ve bir şeyleri dinleyenlerimizle şekillendirdim. Onların görüşlerine, eleştirilerine, taleplerine sessiz kalmadım. Bu da “Biz yapıyoruz çok güzel oluyor” şeklinde başarıyı beraberinde getiriyor. Ankara dinleyicilerle her an karşılaşacağınız kadar birbiriyle çok bağlı bir şehir. Uzak bir akrabamın beni yıllarca fanatik derecesinde dinleyip, sonradan akraba olduğumuzu öğrenince yaşadığı şok gibi net aslında her şey. Biz bu şehri seviyoruz ve sevgimiz bizi birbirimize daha çok bağlıyor.

BÇ- Sabah yayın yapıp, öğlen rehavetine kapılmıyorsun gördüğüm kadarıyla. Adeta bir koltukta 4-5 karpuzu taşıyorsun. Biraz sunuculuk dışında yaptığın uğraşılarından bahsetmek ister misin?

ÖA- Benim için hayat 24 saat neredeyse çalışmayı, üretmeyi, insanlara fayda sağlamayı ve katma değer yaratmayı daha fazlası biraz da insanlarla olmayı çok seviyorum. Aslında multi disiplin bir eğitim hayatından sonra çok vasıflı ve diplomalı olmanın avantajı ile kişisel eğilimler ve yeteneklerimi de mutlu olduğum mesleklerle birleştirince ortaya benim gibi bir adam çıkıyor. Max Fm’de sabahları “Özgür’le Morning Show” programım her sabah 07:00-12:00 arası devam ediyor, Black Model Akademi’de Diksiyon ve Konuşma Estetiği eğitimleri ve bunun yanında Kişisel Gelişim Derslerim paralel devam ediyor, Ted Üniversitesi’nde Radio TEDU işbirliği ile “Diksiyon ve Radyoculuk” eğitimleri sürüyor, Belgesel-Reklam ve çok çeşitli dublaj ve seslendirme çalışmalarım devam ediyor, Chef Akademi’de Türkiye’de ilk ve tek olan yemek yapmayı eğlence ile buluşturan “Cook & Fun” workshoplarımız, Chef Ali Açıkgül (ChefAli) ile kapalı gişe sürüyor ve tüm bunların yanında Türkiye’nin tüm şehir ve üniversitelerinde seminer ve konferanslara katılıyorum. Koltukta değil, artık kamyonette taşımaya başlayacağım karpuzları J

(Editör notu: Sanırım buna zaman zaman hayranlarının isteği üzerine yerine getirdiği ve son derece güzel bir görev olan "Nikah Kıyma" etkinliklerini de eklemek lazım.


BÇ- Kişisel olarak pek merakla takip ettiğim bir durum var. Max FM sunucuları genellikle şunu çok yapıyor: Müzik başladığında konuşuyor oluyorsunuz. İnanılmaz bir şekilde, pek çok mantıklı ve ilginç konu bu kısacık arada dile getiriliyor. Tam olarak şarkının sözleri başlayacağı anda ise susuyorsunuz. Harika bir senkron başarısı. Bu nasıl oluyor ve sunucular arasında bu konuda bir rekabet mi var?

ÖA- Bizim İntro dediğimiz şarkıların sözsüz bölümlerine konuşma ve kusursuz zamanla bir radyoculuk tekniğidir ve bu tekniği Türkiye’ye Capital Radio kazandırmıştır. Sonra diğer tüm radyolar birer birer kullanmaya başladılar. Bu teknik aslında Broadway sahnelerinde takdim yapanların orkestra arkasında çalarken sahneye gecenin yıldızını çağırmalarına benzer. “Ve şimdi de karşınızda....” der gibi. O coşkuyu aktarma, heyecanı artırmaya yöneliktir ve orkestrayla birlikte hareket ediyor hissi yaratır. Bu konuda başarı çok çalışmayla sağlanabilecek ve başlangıçta gerçekten kronometre ile saniye sayarak yapılabilecek bir şey. Şarkının ritmi, ruhu ve anlattıkları ile birlikte bütünleşip tek vücut olmayı gerektirir. Sizin sözünüz biter, şarkıcı şarkıya başlar. Bu konuda en iyilerin olduğu bir ekibe sahibiz. Rekabet aslında tecrübeyle doğru orantılı. Bu konuda o yüzden en azı 10 yıldır bu işi yapan bir ekiple yarışmak inanın zor bir iş diyebilirim J

Bloguma konuk olduğun için çok teşekkür ederim. Daha uzun süre sabahları seni dinlemek dileğiyle.

23 Aralık 2013 Pazartesi

Saat Durdu


Babam Hüsnü Çubukçu en uzun gecede (21 Aralık 2013) hayatını kaybetti. 70 yıllık yaşamına pek çok iyi dostluk ve geniş bir çevreyi sığdırmayı becermişti. Dün gelebilen dostları ile birlikte kendisine veda ettik. Oldukça kalabalık oldu doğrusunu isterseniz. Bloğumda onun eserlerinden birine yer vermek istedim.
3 şiir kitabı vardı. Kimi şiirleri biraz karamsardı. Bu karamsar şiirlerden birisini buraya almanın iyi olacağını düşündüm. Kendisi de iki kitabında birden yayınladığına göre seviyormuş bu şiiri.

Saat Durdu

Son defa gong vurdu
ve saat durdu.
Sessizlik kapladı
her yanı
kimsecikler
artık yok
ortalıkta...

Kim söndürdü
sokağın ışığını?
Neden kararttınız
gökyüzünü?
Neden yıldızlar
parlamıyor,
saat niye durdu?
Gonk vurmuyor...

Zamanın ötesine
geçmen gerekmiyordu
sadece, tutsan, dokunsan
ellerime
öpseydin dudaklarımı
o bile yetiyordu...

Artık ellerin,
Ellerimi tutmuyordu.
Gözlerin buğulanmıştı
ve galiba ağlıyordun.

Sokağın ışığın sönmüş
saat durmuştu,
gong vurmuyordu...

İsmail Hüsnü Çubukçu
Bir Kadın Ağladı (Şiirler) S: 91-92
Sevgi Yumağı (Şiirler) S: 45

4 Aralık 2013 Çarşamba

Tapınakta Bir Gece Rüyası


90'larındaki adam, dağın düzlüğünün kıyısına kadar sağlam adımlarla geldi. Sağ elinde taşıdığı yaklaşık 1,5 metrelik  kalınca sopayı yere dayayıp, iki eliyle tepesini tutup üzerine hafifçe yüklendi. Bu tahta parçası, bir sopaya ihtiyacı olduğundan değil ama kendinden öncekilerden kalma bir gelenek olduğu için yanındaydı.

Gecenin karanlığında uzaklara doğru baktı. Mabetteki alçak gönüllü odasından buraya kadar yaptığı kısa yürüyüş aslında zaman zaman geçmişe yaptığı yolculuklardan biriydi. Uzaklara bakarken, gerçekte gözlerinin önünden geçen hayaller, iç dünyasında geçmişte kalanlara bir tür kavuşma töreni gibiydi.

Anne ve babası onu neredeyse ömürlerinin ortasında dünyaya getirmişlerdi. Babası, 50'lerinde annesi ise 42 yaşındaydı dünyaya geldiğinde. Her ikisi de 100 yaşını devirmeden bu dünyadan göçmemişlerdi. Yani o buralara geldikten yıllar sonra bu dünyadan gitmişlerdi.

90 yılı devirmiş olsa da hala dinçti. 1,80 civarındaki boyu biraz kısalmış olsa da hala dimdik durup güçlü adımlar atabiliyordu. Kafası ise belki de buraya geldiği 40'lı yaşlarından çok daha berrak ve hızlı çalışıyordu. Aile mirası genleri, dingin hayat, kendinle barışıklık ve kendini ve başkalarını affetmeyi öğrenmesi sayesinde sadece 90'lı yaşlarına sağlıklı ulaşmamış, aynı zamanda tapınaktaki en yaşlı ve bilge kişi de oluvermişti.

Güya modern dünyadan gelip, dünyanın bir ucundaki tapınakda geçen yıllardan sonra, huzuru kendi içinde bulmuş olmak garip gelse de, buna alışalı yıllar olmuştu. Bazen, geride bıraktığı yaşamında pekala aynı huzuru ve içsel barışı bulmaması için bir neden olmadığını düşünse de nasıl gerçekleştiğinden çok, bu duruma gelmek önemli olduğundan üzerinde fazla düşünmezdi.

Eski yaşantısında bir gün barda sohbet ettikleri dostu, modern dünyanın çekişmesi içerisinde edindikleri düşmanlar için bir söz etmişti. "Yeterince uzun yaşarsan, tüm düşmanlarının ölümünü görürsün". Onu geçmiş yaşamından kopartan işte bu söz olmuştu. Düşmanların ölmesini beklemek için çok yaşamak pratikte bir çözümdü belki ancak, hiç düşmanlarının olmaması çok daha iyi olmaz mıydı?

Kararını verip ardından, bu tapınağa vardığında o kadar yol gelmiş olmasına rağmen asıl yolculuğun yeni başladığını görmesi fazla zamanını almamıştı. Kendini tanımak yolculuğu.

İşin asıl komik yanı, ilerlemiş yaşı nedeniyle o sözü söyleyen de dahil, pek çok dostu ve düşmanı artık gerçekten dünyadan göçmüşlerdi. Ama yıllarca süren arınması sırasında asıl önemli olan, hiç düşman edinmemek olduğunu öğrenmesiydi. Mücadele içerisinde geçen amaçsız hayatlar yıpranmayı kaçınılmaz kılıyordu. Gelişme ve değişme kaçınılmazdı. Bunlara ayak uydurmak ve gelişip daha iyiye ulaşmak da öyle. Ancak tadı kaçan, amaçsız birbirini yeme ve kaçınılmaz düşmanlıklar o kadar da anlamlı değildi. İlerleyen yıllardaysa zaten dost ve düşman, iyi ve kötünün aynı bulmacanın parçaları olduğunu da kavramıştı.

Uzun yaşamak, üstelik de bunu sağlıklı olarak yapmak güzeldi. Ancak kendi dinginliğini uzaklarda ararken, yine kendinde bulmak çok daha şaşırtıcı ve güzel olmuştu. Bu düşünceler içerisinde kim bilir kaç saatin geçtiğini anlamamıştı bile. Günün ilk ışıklarının belirtilerini gören adam doğruldu. Kalınca sopasını bu defa kaldırıp omzuna koydu. Keyifle, odasının yolunu tuttu.

Yeterince uzun yaşamış, düşmanlarını geride bırakmıştı. Zaten, artık bunların bir önemi de kalmamıştı. Huzurlu bir şekilde tapınağın kapısından girip, gölgeler arasında gözden kayboldu.

2 Aralık 2013 Pazartesi

Altın Oran


Altın oran. Doğadan varlığını keşfettiğimiz ve matematik bir modele uydurduğumuz olgu. Ancak gerçekten güzelliğin sırrı mı, yoksa göz alışkanlığından gelen bir kabul mü tartışılır.
Altın oran, bir dönem sanata mimarlığa ve diğer pek çok alana etki etmiş biraz da doğadan esinlenerek oluşturulmuş bir kabul ediş ya da matematiksel bir çıkarımdır. Uzun süre bir gerçeklik olarak kabul edilse de günümüzde sorgulanan, belki de modası geçmiş bir kavramdır. Peki nedir Altın Oran?

İnsanoğlu oldukça kibirlidir. Kendisini evrenin merkezinde gibi görür. Oysa biraz açık görüşlü bakış açısından yaklaşıldığında insan, mükemmel olmaktan çok uzak, ancak bir o kadar da şaşırtıcıdır. Örneğin yaşam döngüsü evrene göre çok kısadır. Belki de sırf bu yüzden kendi yaşamı boyunca tüm insanlığı yok edecek felaketlerin yaklaşmakta olduğu gibi uydurma kehanetlere bayılır. Bazen  bu konuda o kadar üretken olabilir ki gerçeği yanılgıdan ayırabilmek oldukça güç hale gelir. Bilim her konuda olduğu gibi burada da bize yolu gösterebilecek iyi bir araçtır. Aydınlanmak varken karanlık dehlizlerde kaybolmak akılcı olmaz. O nedenle her türlü bilgimizi değişmez değil, yanlışlanabilir olarak kabul etmeli ve ona göre yaşamalıyız.

Matematik bir bilim dalı değildir. Bilim dallarının sistematiğinde ve hesaplamalarında vazgeçilmezidir. Bilim dalları ve disiplinler gibi matematik de, kötü niyetli ellerde tehlikeli bir oyuncak haline getirilebilir. Düzenbaz falcıların sudan, kahve telvesinden ya da fasulyeden gelecek öngörüleri oluşturmaları gibi, matematik de, din kitaplarından şifreler, Nostradamus manzumelerinden kıyamet günü için tarih hesapları ortaya çıkartmakta kullanılabilir. Bir bıçağı ekmek kesmek için kullanabileceğiniz gibi insana saplamak için de kullanabilirsiniz. Bıçaktan çok, onu kullanın niyeti önemlidir. Altın Oran kavramı bu tür istismarlarda da kullanılabilecek bir konu mudur? Yoksa bilimsel bakış açısıyla ele alındığında anlamlı sonuçlara ulaşmamızda faydası var mıdır, gibi soruları aklımızın bir köşesinde tutmakta fayda var.

Fibonacci dizilimi ve Phi sayısı Altın Oran ile matematiğin ilişkilendirilmesi olarak görülebilir.

Altın oran, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biridir. Altın oran 1,618033.... olarak devam eden ondalık sayıdır. 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan diğer sayı da - 0,618033... olarak devam eden ondalık sayıdır.

Altın orana ilişkin matematik bilgisi ilk kez İ.Ö. 3. Yüzyılda Öklid’in Stoikheia ("Öğeler") adlı yapıtında "aşıt ve ortalama oran" adıyla kayda geçirilmiştir. Esasen, eski Mısır’da İ.Ö. 3000 yılına kadar altın oranın izinin sürülebildiği dile getirilmektedir. Grek dünyasına da Pythagoras ve Pythagoras’cular tarafından tanıtıldığı ileri sürülür.

Altın orana, "göze hoş gelen oran" denilebilir. Ancak kime ve kimin gözüne göre? İşte o kısım biraz tartışmaya açık.


En basit şekli ile altın oran şöyle anlatılabilir. Kağıttan iki eş kare kesin. Bu karenin aynısını tam ortadan katlayıp, diğerinin yanına koyun. Şimdi de bir kare daha yapın daha önce yan yana koyduğunuz kare ve dikdörtgenin toplam en uzun kenarları yeni karenizin bir ölçüsü olsun. Bu döngüyü sonsuza ya da canınız sıkılana kadar devam ettirebilirsiniz. Gözünüze güzel görünüp görünmediği konusunda kararı siz verin.    

Büyük sanatçılar bu özelliğe dikkat ederek eserlerini ortaya çıkartmışlardır. Bu bir zorlama düşünce midir? Belki evet. Örneğin Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir. Mona Lisa'nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dörtkenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır. Belki de böylece bir standartlaştırma ortaya koyulmuştur. Biri çıkıp, "güzelliğin ölçüsü budur!" demiş ve herkes buna boyun eğmiş olamaz mı?

M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış matematikçi Pisagor (Pythagoras), altın oranla ilgili bakın ne demiş:

"Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir." (Eğer normal bir pentagonun AB kenarlarını içersine çizilecek bir pentagramın AC uzunluğu ile karşılaştırırsak uzunluğunu ϕ = (1 + √5)/2 = 2cos(Π/5) = 1.61803... olarak buluruz yani altın oran sayısı.)

Sanırım onun zamanında insanların hepsi heykel gibiydi. Günümüzde yaşayıp obezite illetine yakalanmış insanları görse belki de fikirlerinde biraz değişiklik olurdu.

Altın oranın gizeminin ne olduğunun cevabı, Fibonacci lakaplı İtalyan matematikçinin (belki de yeniden) bulduğu bir dizi sayıda gizlidir. Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır.

Leonardo Pisano ya da takma adıyla “Fibonacci” Kimdir?


Orta çağın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilen Fibonacci İtalya'nın ünlü Pisa şehrinde doğmuştur. 1170 - 1240 yılları arasında yaşamıştır. Çocukluğu babasının çalıştığı Cezayir'de geçmiştir. Hint-Arap sayı sistemini de burada öğrenmiştir. İlk matematik eğitimini Müslüman-Arap bilim adamlarından almış ve İslam uygarlığının kitaplarını incelemiş ve bu konuda çalışmıştır. Yaklaşık olarak, 1200 yıllında bu seyahatinden döndü. 1202 yılına gelindiğinde, öğrendiklerini "abaküs kitabı" veya "hesaplama kitabı" anlamına gelen Liber Abaci (cebir kitabı) isimli eserinde topladı. Yayınladığı bu eserinde Hint-Arap Sayı Sistemi'ni Avrupa'ya duyurdu. Kitabında Arap rakamlarını ve bugün kullandığımız sayı sistemini Avrupa'ya tanıttı. Kitapta, temel matematik kurallarını birçok örnek vererek anlattı. Dönemi için Avrupa’da bilinmemekle birlikte bu kadim bilgilerin matematikte bir sıçrayış için başlatıcı etki yapmıştır. Avrupa unutulan bilgileri, Fibonacci sayesinde yeniden hatırlamıştır…

Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,...

Fibonacci dizisinde bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine belirgin şekilde yakın sayılar çıkar. Bu oran asla sabitlenmez ve seride ilerledikçe asimptotik olarak phi’ye yaklaşır – sonsuzda da eşitlenir. Zaten phi’nin kendisi bir “irrational” sayı olduğundan, daha önce eşitlenmesi söz konusu olamaz (Sayın Murat Kayı'ya katkısı için teşekkürler).

ALTIN ORAN = 1,618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618

Altın Oran (golden ratio, the golden ve divine proportion olarak da bilinen golden section), Fibonacci sayılarına ait bir özelliktir. Sanatta, doğa da hatta yaşayan organizmalar da bile görünen bu ilgi çekici oran çoğu kişi tarafından yüce bir Yaratıcı'nın varlığının ispatı olarak görülür. Yaratıcının varlığının ispat edilmesinin gerekip gerekmediği tartışmasını konu dışı olması nedeniyle bir yana bırakıyorum.

Fibonacci diziliminin genel olarak anlamı: ''Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz.

Bildiğimiz “Π” Pi sayısı gibi Altın oran da 1.61803398874989...’a eşittir. Yunan alfabesinden gelen “ϕ” PHi ile sembolize edilir.

İnsan bedeni
İnsan bedenine bağlı beş belirgin parça vardır. Bunlar iki kol iki bacak ve kafadır. Aynı zamanda kollar ve bacaklara bağlı el ve ayaklarda beşer tane parmak bulunmaktadır. Ayrıca yüzümüzde de dışarıya açılan 5 nokta bulunmaktadır. Bunlar iki göz iki burun deliği ve ağızdır. 5 sayısının da phi ile ilginç bir bağlantısı bulunmaktadır.

Buradaki 5 sayıları aşağıdaki şekilde bizi phi sayısına ulaştırır.
50.5 * .5 + .5 = Ø


İnsan İşaret Parmağı
Elinizin işaret parmağınızın şekline bir bakın. Eğer standartlar dışında bir yapısı yoksa parmağınızda da altın oranı bulabilirsiniz.

Şekilde işaret parmağınızın her bölümü bir öncekinden 1,618...( yani altın oranın değeri ) kadar büyüktür ve üstteki cetvele dikkat ederseniz her bölüm 2, 3, 5, 8 e yani ardışık fibonacci sayılarına karşılık gelmektedir. Şekilde pembe, yeşil, sarı ve mavi çizgiler altın oranı gösterir.


İnsan Yüzü
Mona Lisa resminde gördüğünüz gibi yüz bir altın dikdörtgenin içinde. Resmi incelerseniz başka altın oranlar da görebilirsiniz.

Üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır. Bunların bir dişçinin dikkate alabileceği ideal oranlar olduğu ileri sürülür. Belki de zaten doğadan ve evrimden kaynaklanan ve gözümüz alıştığı için güzel olarak algıladığımız bir görünümden ibarettir durum.

Mimari
Eski Yunan Uygarlığında da altın dikdörtgen birçok yapıda kullanılmıştır. Bunlardan biri de Atina'daki Partenon'dur. Partenon İ.Ö. 430 ve ya 440 yıllarında tanrıça Athena için yapılmıştır. Tapınağın orijinal planları elimizde olmasa da, tapınağın uzunluğu genişliğinin kök 5 katı olan bir dikdörtgen üzerine inşa edildiği anlaşılmaktadır. Ayrıca tapınakta daha başka altın dikdörtgenler de göze çarpmaktadır (altın dikdörtgen kenarları oranı altın oran olan dikdörtgenlerdir).

Altın oran sadece Yunanlılar tarafından kullanılmamıştır. Mısır'daki Keops piramidinde, Paris'in ünlü Notre Dame Katedralinde altın oranın izlerini görmek mümkündür.

Bitkiler




Ayçiçeğinde yer alan ayçekirdekleri saat yönünde 55 adet buna karşılık saat yönünün tersine 89 adet ayçekirdeği tanesi bulunur. 89/55=1.618 Sanırım artık sürpriz olmuyor.

Papatyalar da büyürlerken her dal Fibonacci serisine uyarak yükselmektedir.


Çam Kozalakları
Çam kozalaklarında saat yönünde 5 sıra varken ters yönde 8 sıra yer alır. 8/5=1.6 sayısını verir ki sanırım bu da phi sayısına oldukça yakın bir değer.




Nautilus Pompilius
Evrimin ilk aşamalarından beri değişmeden aynı büyüme şeklini izleyen kabuklu deniz hayvanlarının büyüme şekilleri ilgi çekicidir. Milyonlarca yıllık fosillerde de günümüzde de karşılaştığımız bu bildik şekil deniz kabuklarının büyümeleri altın oranı karşımıza çıkartır.


İşitme ve Denge Organı
İnsanın iç kulağında yer alan Salyangoz cisimciği ses titreşimlerini beyne aktaran bir sistemin parçasıdır. Bu ilginç organımız da, altın orana uyan salyangoz yapısındadır.


DNA
DNA molekülü tüm yaşamın programını taşımaktadır. Temelinde de altın oran bulunmaktadır. Her tam turunda 34 angstrom uzunluğunda ve 21 angstrom genişliğindeki çift heliks spiral yapısı ile tabi ki altın oranı bünyesinde bulundurmaktadır. 34/21= 1.619 sayısını bulmaktadır. Malum sayımız 1.618 yani phi sayısına ne kadar da yakın öyle değil mi?


Evren
Gezegenlerin birbirlerine olan uzaklıklarından tutun da, Satürn’ün halkalarına hatta evrenin kendi şekline kadar phi sayısı tekrar tekrar kendini gösterir.

Yeni buluşlar göstermiştir ki evrenin şekli bir dodecahedrondur (12 yüzü eşkenar beşgenlerden (pentagon) oluşan bir yapı ki bu da temelinde phi sayısı olan bir yapı olarak kendini gösterir.

Altın oran ile ilgili somut birtakım veriler ve ortaya çıkan gerçek durum söz konusudur. Yazı boyunca anlatılan örneklerde neredeyse baktığımız her yerde görme imkanımız bulunan altın oran için yapılabilecek bir yorum kaosun da bir düzeninin olabileceğidir.

Buna rağmen her güzel görünümlü geometrik şeklin illa altın oranlı olma şartı bulunmaz. Örneğin güncel panel televizyonların 16/9 oranlı şekli ve piksel sayılarının birbirine oranı yakın sayılsa da altın oranı vermez. 1,77 sayısını verir. Şöyle bir baktığımda bana gayet de güzel görünüyor. Yine sosyal medya siteleri resim gösterim oranları için genellikle kare şeklini seçiyor (Instagram, Vine, Facebook). O da göze fena görünmüyor doğrusu. Ancak altın oran da aslında karelerden oluşuyor.

KAYNAKLAR
--------------
http://tr.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci
http://matlab.s5.com/altin%20oran.htm
http://www.hardwaremania.com/forum/showthread.php?t=13957
http://acunix.wheatonma.edu/jsklensk/Art_Spring09/inclass/golden%20ratio/goldenratio-art.html
http://www.miqel.com/fractals_math_patterns/visual-math-phi-golden.html
http://oregonexpat.wordpress.com/2010/04/13/nature-by-numbers/
http://zinn-x.com/fibonacci_design.php
http://www.smphillips.8m.com/article51.html
http://www.anticorpi.info/2010/11/fibonacci-e-la-sezione-aurea.html
http://www.antoloji.com/nedir/g.asp?terim=2462
http://goldennumber.net
http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/Student.Folders/Frietag.Mark/Homepage/Goldenratio/goldenratio.htm
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Fibonacci.html
http://turk.internet.com/haber/yazigoster.php3?yaziid=6972 Altın Oranla İlgili bir hikâye

Ne Olacak Sosyal Medyanın Hali?


Hızlı tüketiyoruz. Fast food toplumu olduk. Sanırım sırada bekleyen tehlike obezite! Belki de daha kötüsü. Sosyal ağlar da bundan nasibini aldı. Artık beğenip, sesimizi çıkartmıyoruz. Uzun yorumlar ise genellikle kavgalara ve yaralamalı saldırılara neden oluyor. Sahi ne olacak bu sosyal medyanın hali?
Eğer bu yazıyı benim sesimden dinlemek isterseniz buraya tıklayın.

Merhaba,

Sosyal medya artık 140 karaktere sığan düşüncelerle ve tek tuşa tıklayarak gösterilen beğenilerle öne çıkıyor. Zaten öyle birkaç paragraftan uzun yazıları da okuyamıyoruz. Sanki her şey fazla yüzeysel gibi sosyal medyada öyle değil mi? Bu kadar çabuk tüketip, birkaç kelimelerden oluşan sloganları hayatımızın anlamı olarak tanımlayınca, bir kaç söz bardağı taşıran son damlalar olabiliyor. Adeta, birbirimizi anlamak için değil de, birbirimizle kavga etmek için iletişim kuruyoruz. Sahi, ne oluyor bize? Birbirimize destek vererek ilerlemeye çalışan bir toplumken, birbirimizi yok etmeye çalışan, sinir dolu bir topluluğa mı dönüşüyoruz? Daha az okuyup, daha az eğitim alıp, daha fazla sosyalleşmenin sonucu, kaçınılmaz anlaşmazlıklar mı? Sosyal medya, acele tüketilip, doğru dürüst hazmedilmeden, sonunda da göbek yağları gibi birikip, rahatsızlık yapmaya mı başladı?

Geçen gün, sosyal medyada kavga eden iki kişi hakkında haber gündeme geldi. Bir kahve dükkanı önünde buluşmak için sözleşen ikili, arkadaşları ile birlikte olay yerine gelip, tartışmış ve birbirlerini bıçak darbeleriyle yaralamış. Yeni medya'da görüntüleri ile tespit edilmiş bu üzücü olay. Ardından bir kişi hastanede hayatını kaybetmiş. Diğerleri ise şimdi demir parmaklıklar arkasındalar. Kim bilir, belki de kavga etmeseler, bir kaç ay sonra tekrar yazılanları okuduklarında gülüp geçecekleri bir konu, ölümle son buldu. Sosyal medya mı suçlu, yoksa bizler mi?

Biz de genellikle geniş kitleler tarafından kullanan mecralar kimi zaman hoş, kimi zaman da böyle üzücü olaylara neden olur. Sanırım, toplumsal yaşantımızın kaçınılmaz gerçeklerinden biri de bu. Sosyal medya, sanal da olsa hayatın içerisinde önemli bir yere erişiyor. Yaşamlarımızı değiştiriyor, kimi zaman da bitmesine neden oluyor.

Hep bu benzetmeyi yaparım. Yineleyeceğim. 1980'li yılların ilk yarısında başlayan halk telsizi salgını aynen sosyal medyanın günümüzde yaptığı etkiye benzer bir toplumsal sarsıntı yaratmıştı. Orada da tanışıp, evlenenler olduğu gibi, kavga edip birbirinin hayatını karartan kişiler de olmuştu. Ancak şüphesiz telsiz, önemli bir yatırım gerektiriyordu. Dolayısıyla yayılması o kadar kolay olmamıştı. Sosyal medya ise öyle değil, neredeyse nüfusun yarısının Facebook'da hesabı bulunuyor. Belki de sosyal medyanın bu kadar ölümcül olması biraz da bundan. Özellikle genç nüfusun neredeyse tamamının sosyal medya erişimi var. Üstelik akıllı telefon ve tabletlerle neredeyse her an yanlarında olan bir iletişim aracı. Sosyal medya da bizim toplumumuzdan kopuk olamayacağına göre, toplumda ne oluyorsa orada da oluyor.

Elimizden geldiğince yaşanan bu üzücü olayı analiz etmeye çalışalım. Normalde, birbirini tanıyan insanlar karşılıklı olarak çeşitli nedenler ve tarafların özelliklerinden dolayı birbirine karşı olumsuz düşünceler ve duygular besleyebilir. Bu doğaldır. Okulda rekabet ettiğiniz ve bir ölçüde tanıdığınız insanlarla çekişebilirsiniz mesela. İşin saçma olan kısmı, birbirini tanımayan kişilerin, birbirleri ile anlık yaşadıkları anlaşmazlıklar nedeniyle kavga etmeleridir. Üstelik birbirlerini tanısalar, kavga etmez, belki de son derece iyi anlaşırlar. Garip olan tanımadan, birbirine düşmanlık duymaktır. Bu yüzden yol vermediği için birini öldürüp, hapislere düşen insanlar gerçeği bizim toplumumuzda yaşanır. Oysa, bir an için mantıklı düşünüp, yol isteyen birine "vardır bir zorunlu durum ya da bir bildiği" diye yolu vermek akılcı bir yaklaşımdır. Yoksa, inat üzerine toplumsal bir yaşam tesis edilebilir mi?

Sosyal ağlarda, tanımadığınız kişilere karşı, son derece saygılı ve ölçülü olmanız gereklidir. Yazı ile iletilen görüşler genellikle tam olarak o an hissedilen duyguları yeterince iyi yansıtamaz. Her ne kadar gülücükler ve somurtma işaretleri eklense de, karşı taraf sizi kolayca yanlış anlayabilir. Bunları önlemek için, daha saygılı ve anlayışlı olmakta fayda var. Aksi taktirde, memleketimizde sosyal ağlardaki ilişkiler ölümcül sonuçlar doğurabiliyor.

Kavgasız ve huzurlu günler dilerim.

Gerçek ve Hakikat

Hakikat kırılgandır ve kişiden kişiye değişir gerçekse nispeten daha sağlam bir kavramdır. Örneğin kapalıyken televizyonun kumandasının açma...